C'est avec la logique que nous prouvons et avec l'intuition que nous trouvons.
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Douter de tout ou tout croire, ce sont deux solutions également commodes, qui l'une et l'autre nous dispensent de réfléchir.
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À lire aussi de Henri Poincaré
La mathématique est l'art de donner le même nom à des choses différentes.
Douter de tout ou tout croire, ce sont deux solutions également commodes qui l'une et l'autre nous dispensent de réfléchir.
Le champ électromagnétique, dû au mouvement des électrons positifs, exerce, sur deux électrons de signe contraire et de même charge absolue, des actions égales, et de signe contraire.
Le nom seul de calcul des probabilités est un paradoxe: la probabilité, opposée à la certitude, c'est ce qu'on ne sait pas, et comment peut-on calculer ce que l'on ne connaît pas?
Dans la même œuvre
Une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison.
La croyance à la continuité, croyance qu'il serait difficile de justifier par un raisonnement apodictique, mais sans laquelle toute science serait impossible.
On dit souvent qu'il faut expérimenter sans idée préconçue. Cela n'est pas possible; non seulement ce serait rendre toute expérience stérile, mais on le voudrait qu'on ne le pourrait pas.
Et qu'on ne dise pas que nous réduisons ainsi les théories physiques au rôle de simples recettes pratiques; ces équations expriment des rapports et, si les équations restent vraies, c'est que ces rapports conservent leur réalité.
Chacun porte en soi sa conception du monde dont il ne peut se défaire si aisément.